자연수

400

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읽는 법: 사백
세는 법: 사백
한자: 四百
소인수 분해: 24× 52
약수: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400 (15개, 합성수)
로마 숫자: CD
2진수: 1100100002
3진수: 1122113
4진수: 121004
5진수: 31005
6진수: 15046
8진수: 6208
12진수: 29412
16진수: 19016
20진수: 10020
36진수: B436
s(400): 561 (과잉수)
φ(400): 160
σ*(400): 442
d(400): 15
σ(400): 961
μ(400): 0
M(400): 1

400(사백)은 399보다 크고 401보다 작은 자연수다.

수학

20번째 제곱수(20²)다. 앞의 제곱수는 361, 다음은 441이다.
$400=12^{2}+16^{2}$

연속하는 두 개의

4n

(

n

은 자연수)의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 208, 다음 수는 656이다.

$7^{4}-1$ 은 400으로 나누어떨어진다.

과학·기술

전문 사진용 ISO 필름 감도.
총알의 속도는 초속 400미터(400 m/s)다.
NGC 400: 물고기자리 방향에 있는 항성.
HTTP 400 (Bad Request→잘못된 요청): 요청이 잘못되었을 때 웹 서버가 보내는 HTTP 상태 코드.

스포츠

육상 경기 한 바퀴 트랙 길이. 400m, 400m 허들, 4×100m 계주 종목이 있다.

기타

연도: 400년, 기원전 400년
400년대
1년에 4번 시험을 보는 학교에서는 모든 시험의 성적의 합산 만점이 400점이다.

401 이상 499 이하의 자연수

401~409

401
- 79번째 소수, 22번째 슈퍼 소수.
- 13번째 테트라나치 수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $401^{2}=40^{2}+399^{2}$ )
402 = 2×3×67
- 44번째 쐐기수.
403 = 13×31
- 127번째 반소수, 13번째 칠각수.
404 = 2²×101
- 회문수.
405 = 3⁴×5
- 9번째 오각뿔수.
- 연속하는 세 자연수의 세제곱합. ( $405=4^{3}+5^{3}+6^{3}$ )
406 = 2×7×29
- 45번째 쐐기수, 31번째 불가촉수, 28번째 삼각수.
407 = 11×37
- 128번째 반소수.
- 각 자릿수의 세제곱합. ( $407=4^{3}+0^{3}+7^{3}$ )
408 = 2³×3×17
- 32번째 불가촉수, 12번째 팔각수.
- 작도 가능한 43번째 수.
409
- 80번째 소수, 17번째 중심있는 삼각수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $409^{2}=120^{2}+391^{2}$ )

410~419

410 = 2×5×41
- 46번째 쐐기수.
- 3번째 섹시 소수쌍의 제곱합. ( $410=11^{2}+17^{2}$ )
411 = 3×137
- 129번째 반소수.
412 = 2²×103
413 = 7×59
- 130번째 반소수.
414 = 2×3²×23
- 회문수.
415 = 5×83
- 131번째 반소수.
- 연속하는 자연수 5개의 제곱합. ( $415=7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}$ )
416 = 2⁵×13
417 = 3×139
- 132번째 반소수.
418 = 2×11×19
- 47번째 쐐기수.
419
- 81번째 소수, 22번째 소피 제르맹 소수(↔ 839).
- 서로 다른 세 소수(3, 7, 19)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 5번째 소수. (OEIS의 수열 A182479)

420~429

420 = 2²×3×5×7
- 7 이하의 모든 자연수의 최소공배수.
- 연속하는 두 자연수의 곱. ( $420=20\times 21$ )
421
- 82번째 소수, 15번째 중심있는 사각수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $421^{2}=29^{2}+420^{2}$ )
422 = 2×211
- 133번째 반소수.
423 = 3²×47
- $423\approx 10^{3}(\pi -e)$ (OEIS의 수열 A073244)
424 = 2³×53
- 회문수.
425 = 5²×17
- 17번째 오각수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $425^{2}=87^{2}+416^{2}=297^{2}+304^{2}$ )
426 = 2×3×71
- 48번째 쐐기수, 33번째 불가촉수.
427 = 7×61
- 134번째 반소수.
428 = 2²×107
429 = 3×11×13
- 49번째 쐐기수, 7번째 카탈랑 수.

430~439

430 = 2×5×43
- 50번째 쐐기수, 34번째 불가촉수.
431
- 83번째 소수, 23번째 슈퍼 소수, 23번째 소피 제르맹 소수(↔ 863).
432 = 2⁴×3³
- 6번째 아킬레스 수.
- 연속하는 네 자연수의 세제곱합. ( $432=3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}$ )
433
- 84번째 소수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $433^{2}=145^{2}+408^{2}$ )
434 = 2×7×31
- 회문수, 51번째 쐐기수.
- 연속하는 세 자연수의 제곱합. ( $434=11^{2}+12^{2}+13^{2}$ )
435 = 3×5×29
- 52번째 쐐기수, 29번째 삼각수.
- $435\approx {\frac {1}{23}}\times 10^{4}$
436 = 2²×109
437 = 19×23
- 135번째 반소수, 연속하는 두 소수의 곱.
438 = 2×3×73
- 53번째 쐐기수.
439
- 85번째 소수.

440~449

440 = 2³×5×11
- 59 이하의 모든 소수의 합.
- 연속하는 두 짝수의 곱. ( $440=20\times 22$ )
- 연속하는 세 짝수의 제곱합. ( $440=10^{2}+12^{2}+14^{2}$ )
- 연속하는 자연수 5개의 세제곱합. ( $440=2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}$ )
441 = 3²×7² = 21²
442 = 2×13×17
- 54번째 쐐기수.
443
- 86번째 소수, 24번째 소피 제르맹 소수(↔ 887).
444 = 2²×3×37
- 회문수.
- $444\approx {\frac {4}{9}}\times 10^{3}$
445 = 5×89
- 136번째 반소수.
- 연속하는 홀수 5개의 제곱합. ( $445=5^{2}+7^{2}+9^{2}+11^{2}+13^{2}$ )
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $445^{2}=84^{2}+437^{2}=203^{2}+396^{2}$ )
446 = 2×223
- 137번째 반소수.
- 연속하는 네 자연수의 제곱합. ( $446=9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}$ )
447 = 3×149
- 138번째 반소수.
448 = 2⁶×7
- 35번째 불가촉수.
449
- 87번째 소수, 12번째 프로트 소수( $7\times 2^{6}+1$ ).
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $449^{2}=280^{2}+351^{2}$ )

450~459

450 = 2×3²×5²
- 공차가 3인 세 자연수의 제곱합. ( $450=9^{2}+12^{2}+15^{2}$ )
451 = 11×41
- 139번째 반소수, 11번째 십각수.
- 연속하는 자연수 6개의 제곱합. ( $451=6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}$ )
452 = 2²×113
- 연속하는 두 짝수의 제곱합. ( $452=14^{2}+16^{2}$ )
453 = 3×151
- 140번째 반소수.
454 = 2×227
- 회문수, 141번째 반소수.
455 = 5×7×13
- 55번째 쐐기수, 13번째 사면체수.
456 = 2³×3×19
- 14번째 중심있는 오각수, 6번째 이십면체수.
457
- 88번째 소수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $457^{2}=168^{2}+425^{2}$ )
458 = 2×229
- 142번째 반소수.
- $458=13^{2}+17^{2}$

3번째 사촌 소수쌍의 제곱합, 서로 다른 두 소수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 12번째 반소수.

459 = 3³×17

460~469

460 = 2²×5×23
- 18번째 중심있는 삼각수.
461
- 89번째 소수, 24번째 슈퍼 소수.
- 연속하는 중심있는 삼각수 2개의 제곱합. ( $461=10^{2}+19^{2}$ )
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $461^{2}=261^{2}+380^{2}$ )
462 = 2×3×7×11
- 연속하는 두 자연수의 곱. ( $462=21\times 22$ )
463
- 90번째 소수.
464 = 2⁴×29
- 회문수, 14번째 펜타나치 수.
465 = 3×5×31
- 56번째 쐐기수, 30번째 삼각수.
466 = 2×233
- 143번째 반소수.
467
- 91번째 소수, 16번째 안전 소수(↔ 233).
- 서로 다른 세 소수(3, 13, 17)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 6번째 소수. (OEIS의 수열 A182479)
468 = 2²×3²×13
- 연속하는 두 소수의 세제곱합. ( $468=5^{3}+7^{3}$ )
469 = 7×67
- 144번째 반소수, 14번째 칠각수, 13번째 중심있는 육각수.

470~479

470 = 2×5×47
- 57번째 쐐기수, 14번째 케이크 수.
471 = 3×157
- 145번째 반소수.
472 = 2³×59
- 36번째 불가촉수.
473 = 11×43
- 146번째 반소수.
474 = 2×3×79
- 회문수, 58번째 쐐기수, 37번째 불가촉수.
475 = 5²×19
476 = 2²×7×17
- 연속하는 자연수 7개의 제곱합. ( $476=5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}$ )
- $476\approx {\frac {1}{21}}\times 10^{4}$
477 = 3²×53
- 18번째 오각수.
478 = 2×239
- 147번째 반소수.
479
- 92번째 소수, 17번째 안전 소수(↔ 239).

480~489

480 = 2⁵×3×5
- 작도 가능한 44번째 수.
481 = 13×37
- 148번째 반소수, 13번째 팔각수, 16번째 중심있는 사각수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $481^{2}=31^{2}+480^{2}=319^{2}+360^{2}$ )
482 = 2×241
- 149번째 반소수, 서로 다른 두 소수(11, 19)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 13번째 반소수.
483 = 3×7×23
- 59번째 쐐기수.
484 = 2²×11² = 22²
- 회문수.
485 = 5×97
- 150번째 반소수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $485^{2}=44^{2}+483^{2}=93^{2}+476^{2}$ )
486 = 2×3⁵
487
- 93번째 소수.
488 = 2³×61
489 = 3×163
- 151번째 반소수, 9번째 팔면체수.

490~499

490 = 2×5×7²
491
- 94번째 소수, 25번째 소피 제르맹 소수(↔ 983).
- 서로 다른 세 소수(3, 11, 19)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 7번째 소수. (OEIS의 수열 A182479)
492 = 2²×3×41
- 15번째 헥사나치 수.
- 연속하는 자연수 8개의 제곱합. ( $492=4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}$ )
493 = 17×29
- 152번째 반소수.
- 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ( $493^{2}=132^{2}+475^{2}=155^{2}+468^{2}$ )
494 = 2×13×19
- 회문수, 60번째 쐐기수.
495 = 3²×5×11
- 9번째 오포체수, 3자리의 ‘카프리카의 불변수’.
496 = 2⁴×31
- 3번째 완전수, 31번째 삼각수.
497 = 7×71
- 153번째 반소수.
498 = 2×3×83
- 61번째 쐐기수, 38번째 불가촉수.
499
- 95번째 소수.

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