자연수

420

All data from the card 21

420(사백이십)은 419보다 크고 421보다 작은 자연수다.

수학

합성수로, 그 약수는 총 24개다. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420)
- 420의 진약수의 합은 924이므로, 420은 과잉수다.
7 이하의 모든 자연수의 최소 공배수다.
$420=20\times 21=15\times 28=14\times 30$
- 연속하는 두 자연수인 20과 21의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 380, 다음 수는 462이다.
- 연속하는 두 육각수인 15와 28의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 90, 다음 수는 1260이다.
- 연속하는 두 사각뿔수인 14와 30의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 70, 다음 수는 1650이다.
$420=7^{2}+9^{2}+11^{2}+13^{2}$
- 연속하는 네 홀수의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 276, 다음 수는 596이다.
$29^{2}-1$ 은 420으로 나누어떨어진다.
7의 배수까지 최소공배수는 420이다.
3의 배수부터 7의 배수까지 최소공배수는 420이다.
4의 배수부터 7의 배수까지 최소공배수는 420이다.