157

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素因数分解: 157 （素数）
二進法: 10011101
三進法: 12211
四進法: 2131
五進法: 1112
六進法: 421
七進法: 313
八進法: 235
十二進法: 111
十六進法: 9D
二十進法: 7H
二十四進法: 6D
三十六進法: 4D
ローマ数字: CLVII
漢数字: 百五十七
大字: 百五拾七

157（百五十七、ひゃくごじゅうなな）は自然数、また整数において、156の次で158の前の数である。

性質

157は37番目の素数である。1つ前は151で、次は163。
- 約数の和は158。
12番目のスーパー素数である。1つ前は127、次は179。
8番目の非正則素数である。1つ前は149、次は233。
15…57 の形の最小の素数である。次は155557。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A102020)
末尾の2桁が57の最小の素数である。次は257。(オンライン整数列大辞典の数列 A275317)
157² = 24649、158² = 24964
- 連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる2番目の数である。1つ前は13、次は913。(オンライン整数列大辞典の数列 A072841)
- 連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる2番目の素数である。1つ前は13、次は4513。(オンライン整数列大辞典の数列 A175519)
157 = 12⁰ + 12¹ + 12²
- a = 12 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき1つ前は133、次は183。
  - a⁰ + a¹ + a² で表せる7番目の素数である。1つ前は73、次は211。
- 12の累乗和とみたとき1つ前は13、次は1885。(オンライン整数列大辞典の数列 A016125)
  - 157 = 12³ − 1/12 − 1 = 13³ + 1/13 + 1
1/157 = 0.006369426751592356687898089171974522292993630573248407643312101910828025477707… (下線部は循環節で長さは78)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が78になる最小の数である。次は169。
- 循環節が n になる最小の数である。1つ前の77は5237、次の79は317。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
各位の和が13になる9番目の数である。1つ前は148、次は166。
- 各位の和が13になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は139、次は193。(オンライン整数列大辞典の数列 A106755)
各位の平方和が75になる最小の数である。次は175。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の74は57、次の76は266。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
各位の立方和が469になる最小の数である。次は175。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の468は57、次の470は1157。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
10進数表記において桁を逆に並べても素数となる12番目のエマープである。 1つ前は149、次は167。
157 = 6² + 11²
- 異なる2つの平方数の和で表せる47番目の数である。1つ前は153、次は160。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
157 = 2² + 3² + 12²
- 3つの平方数の和1通りで表せる57番目の数である。1つ前は145、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる49番目の数である。1つ前は153、次は162。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
157 = 2⁵ + 5³
- n = 5 のときの 2ⁿ + n³ の値とみたとき1つ前は80、次は280。(オンライン整数列大辞典の数列 A097339)
  - 2ⁿ + n³ で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は34359781243。(オンライン整数列大辞典の数列 A163320)