自然数

97

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素因数分解: 97 （素数）
二進法: 1100001
三進法: 10121
四進法: 1201
五進法: 342
六進法: 241
七進法: 166
八進法: 141
十二進法: 81
十六進法: 61
二十進法: 4H
二十四進法: 41
三十六進法: 2P
ローマ数字: XCVII
漢数字: 九十七
大字: 九拾七

97（九十七、きゅうじゅうしち、きゅうじゅうなな、ここのそじあまりななつ）は自然数、また整数において、96の次で98の前の数である。

性質

97は25番目の素数である。1つ前は 89、次は 101。
- 2桁の整数では最大の素数である。1つ前の1桁は7、次の3桁は997。(オンライン整数列大辞典の数列 A003618)
- 約数の和は98。
97、907、 9007、90007、900007 はいずれも素数である。9000007 は 277 × 32491 となる合成数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A100998)
10進数表記において前後の数字を入れ替えても素数になる8番目のエマープである。(97 ←→ 79) 1つ前は79、次は107。
8番目のオイラー素数である。1つ前は83、次は113。
7 と 9 を使った2番目の素数である。1つ前は79、次は797。(オンライン整数列大辞典の数列 A020471)
- 97…7 の形の最小の素数である。次は977。(オンライン整数列大辞典の数列 A093944)
- 9…97 の形の最小の素数である。次は997。(オンライン整数列大辞典の数列 A093172)
(p, p + 4, p + 6, p + 10, p + 12)が素数になる2番目の素数 p である。1つ前は7、次は1867。(オンライン整数列大辞典の数列 A022007)
素数と前の素数89の間隔(8)が以前の数よりも大きくなる5番目の素数である。1つ前は23-29(間隔は6)、次は113-127(間隔は14)(A002386-A000101)
π⁴ = 97.409091…を小数点以下第1位で四捨五入すると、97になる。
97 = 2⁴ + 3⁴
- 連続素数の4乗和で表せる数である。1つ前は16、ただし連続と考えると最小、次は722。
- n = 4 のときの 2ⁿ + 3ⁿ の値とみたとき1つ前は35、次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A007689)
  - 2ⁿ + 3ⁿ で表せる4番目でかつ最大の素数と考えられている。1つ前は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A082101)
- n = 2 のときの n⁴ + (n + 1)⁴ の値とみたとき1つ前は17、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A008514)
  - n⁴ + (n + 1)⁴ で表せる2番目の素数である。1つ前は17、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A152913)
- n からの n 連続整数の4乗和で表せる数である。１つ前は1、次は962。(オンライン整数列大辞典の数列 A262925)
- 97 = 4² + 9²
  - 異なる2つの平方数の和で表せる28番目の数である。1つ前は90、次は100。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  - n = 2 のときの 4ⁿ + 9ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は793。(オンライン整数列大辞典の数列 A074614)
- 97 = 3⁴ + 4²
  - 3ⁿ + n² で表せる2番目の素数である。1つ前は13、次は59149。(オンライン整数列大辞典の数列 A075899)
3連続素数の和で表せる10番目の数である。1つ前は83、次は109。
97 = 29 + 31 + 37
- 3連続素数の和で表せる7番目の素数である。1つ前は83、次は109。
各位の和が16になる3番目の数である。1つ前は88、次は169。
- 各位の和が16になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は79、次は277。(オンライン整数列大辞典の数列 A106757)
1/97 = 0.010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567… (下線部は循環節で長さは96)
- 最初の数字の並び (01 03 09 27) は3の累乗数になっている。
- 逆数が循環小数になる数で循環節が96になる最小の数である。次は194。
  - 2桁の整数の逆数の中では最長の循環節をもつ。
- 循環節が n になる最小の数である。1つ前の95は191、次の97は12004721。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
- 循環節が n − 1 である巡回数を作る9番目の素数である。1つ前は61、次は 109。
97 = 3 × 2⁵ + 1
- 13番目のプロス数である。1つ前は81、次は113。
  - 6番目のプロス素数である。1つ前は41、次は113。
- 97 = 2⁵ × 3¹ + 1より、10番目のピアポント素数である。1つ前は73、次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)
97 = 5² + 6² + 6²
- 3つの平方数の和1通りで表せる44番目の数である。1つ前は96、次は104。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
97 = 8 × 2⁴ − 8 × 2² + 1
- x = 2 のときのチェビシェフ多項式T₄(x) = 8x⁴ − 8x² + 1 の値とみたとき1つ前は1、次は577。(オンライン整数列大辞典の数列 A144130)