513

513（五百十三、五一三、ごひゃくじゅうさん）は自然数、また整数において、512の次で514の前の数である。

性質

513は合成数であり、約数は 1, 3, 9, 19, 27, 57, 171, 513 である。
- 約数の和は800。
134番目のハーシャッド数である。1つ前は512、次は516。
- 9を基とする42番目のハーシャッド数である。1つ前は504、次は522。
513 = 2⁹ + 1
- n = 9 のときの 2ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は257、次は1025。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)
- n = 2 のときの n⁹ + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は19684。
- 513 = 1 × 2⁹ + 1 より31番目のプロス数である。1つ前は481、次は545。
- 513 = 1⁹ + 2⁹
  - 連続自然数の9乗和とみたとき1つ前は1、次は20196。
- 513 = 2^2×4+1 + 1
  - n = 4 のときの 2²ⁿ⁺¹ + 1 の値とみたとき1つ前は129、次は2049。(オンライン整数列大辞典の数列 A087289)
  - 513 = 1⁴ + 4⁴ + 4⁴
513 = 8³ + 1
- n = 3 のときの 8ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は65、次は4097。(オンライン整数列大辞典の数列 A062395)
- n = 8 のときの n³ + 1 の値とみたとき1つ前は344、次は730。(オンライン整数列大辞典の数列 A001093)
- 513 = 1³ + 8³
  - 2つの正の数の立方数の和で表せる27番目の数である。1つ前は468、次は520。(オンライン整数列大辞典の数列 A003325)
  - 異なる2つの正の数の立方数の和で表せる21番目の数である。1つ前は468、次は520。(オンライン整数列大辞典の数列 A024670)
  - 513 = 1³ + 8³ = (−6)³ + 9³
    - 2つの立方数の和2通りで表せる5番目の数である。1つ前は217、次は721。(オンライン整数列大辞典の数列 A051347)
513 = 1² + 16² + 16² = 2² + 5² + 22² = 6² + 6² + 21² = 7² + 8² + 20² = 11² + 14² + 14² = 12² + 12² + 15²
- 3つの平方数の和6通りで表せる17番目の数である。1つ前は497、次は530。(オンライン整数列大辞典の数列 A025326)
- 513 = 2² + 5² + 22² = 7² + 8² + 20²
  - 異なる3つの平方数の和2通りで表せる100番目の数である。1つ前は507、次は516。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
513 = 19 × 3³
- n = 3 のときの 19 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は171、次は1539。(オンライン整数列大辞典の数列 A176413)
513 = 23² − 16
- n = 23 のときの n² − 16 の値とみたとき1つ前は468、次は560。(オンライン整数列大辞典の数列 A028566)
- 513 = 23² − (5 + 2 + 9)
  - n = 23 のときの n² とその各位の和との差とみたとき1つ前は468、次は558。(オンライン整数列大辞典の数列 A224977)

性質

その他 513 に関連すること

次に読む

20の言語