Typ mathematischer Software

Computeralgebrasystem

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Ein Computeralgebrasystem (CAS) ist ein Computerprogramm, das der Bearbeitung algebraischer Ausdrücke dient. Es löst nicht nur mathematische Aufgaben mit Zahlen (wie ein einfacher Taschenrechner), sondern auch solche mit symbolischen Ausdrücken (wie Variablen, Funktionen, Polynomen und Matrizen).

Funktionalitäten

Die im engeren Sinne algebraischen Aufgaben eines CAS umfassen:

algebraische Ausdrücke vereinfachen und vergleichen
algebraische Gleichungen lösen
lineare Gleichungssysteme lösen und Rechnungen mit Matrizen durchführen
Faktorisierung von ganzen Zahlen und Polynomen
Funktionen differenzieren und integrieren (Algebraische Integration)
rechnen mit Brüchen
mit Dezimalzahlen mit beliebiger Genauigkeit rechnen (mit einem guten CAS kann man z. B. mit geringem Programmieraufwand die Kreiszahl π (pi) auf zehntausende Nachkommastellen genau bestimmen)

Darüber hinaus gehört zum Funktionsumfang vieler CAS:

Funktionen und Daten in zwei oder drei Dimensionen graphisch darzustellen
analytisch-algebraisches Lösen von Systemen (gewöhnlicher) Differentialgleichungen.
analytisch nicht lösbare Integrale und Differentialgleichungen durch numerische Integration („Quadratur“) zu lösen.

Im Gegensatz zu den „General-Purpose-Systemen“, die einen möglichst großen Teil der Mathematik abdecken, gibt es viele Spezialsysteme, beispielsweise zu Gruppentheorie, Gröbnerbasen, Algebraischer Zahlentheorie etc.