Komplexe Tall

Disse Artikel is man blots en Stubben. Du kannst Wikipedia helpen un em verbetern.

De komplexen Tallen vergröttert de reellen Tallen, so dat algebraische Glieken as oder to lösen sind. Annners as wenn sik vergröttert, langt dat hier nich de Tallen na links to „verdubbeln “(de natüürliken Tallen, de postiv sind un de negativen Tallen daarto givt de helen Tallen) „dichter to stoppen“ (ratschonale un reelle Tallen), man ene niege Tallenflach statts een Tallenstraal is nödig.

• Üm dat de Quadrate van allen reellen Tallen grötter oder gliek 0 sind, kann dat kene reelle Tall geven, de een Glieken as lösen kann. Nödig is heel ene niege Tall, de normalerwiese heet un de Egenschop het. Düsse Tall is ene imaginäre Eenheid.

De Definitschoon för komplexe Tallen is de de Summe defineert, wo un bi reelle Tallen sind un de imiginäre Eenheid is, so in de Definitschoon boven. För de komplexen Tallen, de so defineert worden sind, kann een nu de Rekenregels för reelle Tallen bruken, wo een bi as ene Konstante bruukt un dör uuttuuschen kann un anners rüm. Dat Symbool för de Mengde van den komplexen Tallen is (ℂ als Unicode-Zeichen U+2102)

De Tallengebeed, dat so konstrueert worden is, breid de reellen Tallen uut un het ene Rege Egenschoppen, de för vele Natuur- un Ingineurswetenschoppen nütte sind. Een Grund för deenliken Egenschoppen is dat komplexe Tallen algebraisch afsloten sind. Dat heet, dat jeed ene algebraische Glieken med positiven Grad över den komplexen Tallen to lösen is, wat för relle Tallen nich güllig is. Düsse Egenschop is de Inhoold van den Fundamentaalgesett in de Algebra. Een anner Grund is de Betog twischen trigonoomschen Funktschonen un de Expotentschaalfunktschoon (Eulerformel), de över komplexen herstostellen is.

De Elektrotechnik bruukt daardör fen Bookstaven , dat oder de van de Tieg afhangen Stroomstärk un nich to verwesseln sind.