factograf
LT

Masės centras

Masės centras

Masės centras – sutelktų jėgų centrinis taškas, per kurį eina kūno dalių sunkio jėgų atstojamoji.

Masės centras yra naudingas atskaitos taškas mechanikos skaičiavimuose, kurie apima mases, pasiskirsčiusias erdvėje. Sąvoką svorio centras (masės centras) pirmasis pavartojo Archimedas, jis teigė, jog tai taškas, už kurio pakabintas kūnas yra pusiausviras.

Apibrėžimas

Dalelių sistema

Kai sistema yra sudaryta iš dalelių ri (i = 1, …, n), kiekviena turi masę mi, kuri yra erdvėje su koordinatėmis ri, (i = 1, …, n), centro koordinatės R tenkina sąlygą

{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m_{i}(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {R})=0.}

Išsprendus lygtį R atžvilgiu gauname formulę

{\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {1}{M}}\sum _{i=1}^{n}m_{i}\mathbf {r} _{i},}

kur M yra visų dalelių masių suma.

Read next

In 62 languages

Text from Wikipedia, CC BY-SA 4.0 · Source article