861

861（八百六十一、はっぴゃくろくじゅういち）は自然数、また整数において、860の次で862の前の数である。

性質

861は合成数であり、約数は 1, 3, 7, 21, 41, 123, 287, 861 である。
- 約数の和は1344。
861 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 40 + 41
- 41番目の三角数である。1つ前は820、次は903。
  - 三角数において各位の和も三角数になる27番目の数である。1つ前は820、次は1081。(オンライン整数列大辞典の数列 A062099)
  - 861 = 120 + 741 = 231 + 630 = 300 + 561
    - 三角数が異なる2つの三角数の和で表せる20番目の数である。1つ前は820、次は946。(オンライン整数列大辞典の数列 A112352)
      - 3通りの三角数の和で表せる4番目の三角数である。1つ前は666、次は1891。
  - 13番目の素数番目の三角数である。1つ前は703、次は946。(オンライン整数列大辞典の数列 A034953)
- 21番目の六角数である。1つ前は780、次は946。
114番目の楔数である。1つ前は854、次は874。
- 三角数の楔数としては12番目の数である。1つ前は741、次は903。
各位の和が15になる65番目の数である。1つ前は852、次は870。
各位の立方和が平方数になる44番目の数である。1つ前は840、次は880。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
8³ + 6³ + 1³ = 729 = 27²
861 = 2² + 4² + 29² = 4² + 13² + 26² = 4² + 19² + 22² = 8² + 11² + 26² = 10² + 19² + 20² = 11² + 16² + 22²
- 3つの平方数の和6通りで表せる64番目の数である。1つ前は845、次は873。(オンライン整数列大辞典の数列 A025326)
- 異なる3つの平方数の和6通りで表せる38番目の数である。1つ前は849、次は875。(オンライン整数列大辞典の数列 A025344)
861 = 2³ + 5³ + 6³ + 8³
- 4つの正の数の立方数の和で表せる240番目の数である。1つ前は858、次は863。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
- 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる57番目の数である。1つ前は854、次は863。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)
861 = 6⁴ − 5⁴ + 4⁴ − 3⁴ + 2⁴ − 1⁴
- n = 6 のときの |1⁴ − 2⁴ + … + (−1)ⁿ⁺¹n⁴| の値とみたとき1つ前は435、次は1540。(ただし| |は絶対値記号)(オンライン整数列大辞典の数列 A062392)
861 = 31² − 100
- n = 31 のときの n² − 100 の値とみたとき1つ前は800、次は924。(オンライン整数列大辞典の数列 A120071)

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