生涯
延宝3年（1675年）9月に島津綱貴の子として鹿児島城で誕生。ただし、父・綱貴が再婚して間もない頃の誕生だったためか後室の鶴姫（吉良義央長女、上杉綱憲養女）や世間を憚り、曾祖父・島津光久の子供達と共に育てられる。
元禄2年（1689年）、5代将軍・徳川綱吉から、「松平」の名字と偏諱（「吉」の一字）を与えられ、初名の忠竹（ただたけ）から吉貴（「松平修理大夫吉貴」、「貴」は父・綱貴の偏諱）に改名。
宝永7年（1710年）、6代将軍・徳川家宣に対して琉球慶賀使を聘礼させた。
享保6年（1721年）、病気により痞が酷く、目まいもたびたび起こり、登城すら困難であるとして、長男の継豊に家督を譲って隠居する。後に継豊が8代将軍・徳川吉宗の養女・竹姫と再婚させられそうになったときには反対派の筆頭であったとも言われる。
吉貴はそれまであった加治木島津家、垂水島津家に加え、自分の息子達に重富島津家（家祖は四男忠紀）、今和泉島津家（家祖は七男忠卿）という分家を作らせ、この4分家のみが本家に後継者がいない場合に藩主を出せる家系とした。徳川将軍家の御三家や他藩の「支藩」にも似た体制だが、他藩ではこのような有力分家は「支藩」にするのに対し、薩摩藩では「私領主」の扱いで対外的には家臣と変わらなかったのは大きな特徴である。