factograf
ID

Wikipedia language

EnglishУкраїнськаDeutschFrançaisEspañolPolskiItalianoPortuguêsРусскийČeština日本語中文NederlandsSvenskaالعربيةفارسیעבריתTürkçe한국어Tiếng ViệtBahasa Indonesiaहिन्दीRomânăMagyarSuomiNorskDanskΕλληνικάБългарскиСрпскиHrvatskiSlovenčinaLietuviųLatviešuEestiქართულიՀայերենҚазақшаБеларускаяCatalàEuskaraไทย

Waktu paruh

Waktu paruh
Tabel periodik berdasarkan waktu paruh.
Tabel periodik berdasarkan waktu paruh.

Waktu paruh (bahasa Inggris: half-life, bahasa Belanda: halveringstijd) dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari peluruhan eksponensial adalah waktu yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Konsep ini banyak terjadi dalam fisika, untuk mengukur peluruhan radioaktif dari zat-zat, tetapi juga terjadi dalam banyak bidang lainnya. Tabel di kanan menunjukan pengurangan jumlah dalam jumlah waktu paruh yang terjadi.

Persen jumlah berdasarkan waktu paruh

Setelah x
waktu paruh		 Persen jumlah
yang tersisa
0 100%
1 50%
2 25%
3 12,5%
4 6,25%
5 3,125%
6 1,5625%
7 0,78125%
... ...
N {\displaystyle {\frac {100\%}{2^{N}}}}
... ...

Turunan

Kuantitas subjek yang mengalami peluruhan eksponensial biasanya diberi lambang N. Nilai N pada waktu t ditentukan dengan rumus

{\displaystyle N(t):<math>N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}\,}, di mana
  • {\displaystyle N_{0}} sebagai nilai awal N (pada saat t=0)
  • λ sebagai konstanta positif (konstanta peluruhan).

Ketika t=0, eksponensialnya setara dengan 1, sedangkan N(t) setara dengan {\displaystyle N_{0}}. Ketika t mendekati tak terbatas, eksponensialnya mendekati nol.

Secara khusus, terdapat waktu {\displaystyle t_{1/2}\,} sehingga

{\displaystyle N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}

Mengganti rumus di atas, akan didapatkan:

{\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,}
{\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,}
{\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,}
{\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}

Maka waktu paruhnya 69.3% dari mean lifetime.

Lihat pula

Read next

Kesetimbangan sekulerkeadaan ketika jumlah suatu isotop radioaktif tetap konstan Peluruhan radioaktif Daftar integral dari fungsi eksponensialartikel daftar Wikimedia EksponensiasiOperasi matematika Faktorialproduk dari semua bilangan bulat antara 1 dan input integral dari fungsi Turunanoperasi dalam kalkulus

In 83 languages

Bahasa IndonesiaAfrikaansaragonésالعربيةالدارجةasturianuazərbaycancaбеларускаябългарскиभोजपुरीবাংলাbosanskicatalàکوردیčeštinaчӑвашлаCymraegdanskDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoespañoleestieuskaraفارسیsuomifrançaisNordfriiskGaeilge贛語galegoעבריתहिन्दीhrvatskiKreyòl ayisyenmagyaríslenskaitaliano日本語ქართულიқазақшаಕನ್ನಡ한국어LimburgslietuviųlatviešuмакедонскиമലയാളംмонголBahasa Melayuမြန်မာဘာသာPlattdüütschNederlandsnorsk nynorsknorskoccitanpolskiپنجابیportuguêsRuna Simiromânăрусскийsrpskohrvatski / српскохрватскиSimple Englishslovenčinaslovenščinaсрпски / srpskisvenskaKiswahiliதமிழ்తెలుగుไทยTürkçeтатарча / tatarçaукраїнськаاردوoʻzbekcha / ўзбекчаTiếng Việt吴语閩南語 / Bân-lâm-gí粵語中文

Text from Wikipedia, CC BY-SA 4.0 · Source article