1013 (MXIII) adalah tahun biasa yang diawali hari Kamis dalam kalender Julian, tahun ke-1013 dalam sebutan Masehi (CE) dan Anno Domini (AD), tahun ke-13 pada Milenium ke-2, tahun ke-13 pada Abad ke-11, dan tahun ke- 4 pada dekade 1010-an. Mulai awal tahun 1013, kalender Gregorian terhitung 6 hari setelah kalender Julian, yang merupakan kalender dominan pada saat itu.