két azonos fizikai mennyiség hányadosának logaritmusa

Neper

1 min read
In 36 languages

A neper (N) a belhez és a decibelhez hasonlóan két azonos fizikai mennyiség hányadosának logaritmusa. A decibeltől eltérően azonban a neper természetes alapú logaritmuson alapul. Jele Np vagy N. Tekintettel arra, hogy azonos fizikai mennyiségek hányadosaként számítjuk, mértékegysége is és dimenziója is egy.

Míg a decibelt eredetileg teljesítmények arányához használták, addig a neperrel elsősorban amplitúdók hányadosát jelölték – először feszültség- és áramjelekét, majd általánosítva egyéb mennyiségekét. Később teljesítmények jelöléséhez is bevezették más definícióval.

A nepert John Neper vagy Napier of Merchiston (1550–1617) brit (skót) matematikusról nevezték el.

Definíciója

Amplitúdók viszonya

$K_{X}={\frac {X_{2}}{X_{1}}}$ arány neperben kifejezve $k_{X}=\left(\ln {\frac {X_{2}}{X_{1}}}\right){\mbox{Np}}$

Teljesítményviszony

$K_{P}={\frac {P_{2}}{P_{1}}}$ arány neperben kifejezve $k_{P}=\left({\frac {1}{2}}\ln {\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right){\mbox{Np}}$

Alkalmazása

A neper mértékegységet erősítés és csillapítás nagyságának megadására használják. Az elektronikában feszültség-, áram- és teljesítményviszony esetén, illetve jel-zaj viszony esetén, míg az akusztikában hangnyomás, hangintenzitás vagy hangáram megadására. Amennyiben létezik szabványos alapszint, akkor ehhez viszonyítjuk az aktuális mennyiséget. Az emberi hallás mérésénél alkalmazott hangossági alapszint 1 kHz frekvencián 20 μPa.

Szintegység

A decibelhez hasonlóan viszonyítási egység választásával a nepert is lehet szintmértékként használni. Fizikai mennyiségként a jele az L betű (az angol level szó jelentése: szint)

Átváltás neper és decibel között

Neperben és decibelben megadott arányok között egy konstanssal való szorzás az átváltás.

1\ {\mbox{Np}}=20\log _{10}e\ {\mbox{dB}}\approx 8{,}685889638\ {\mbox{dB}}\,

és

1\ {\mbox{dB}}={\frac {1}{20\log _{10}e}}\ {\mbox{Np}}\approx 0{,}115129254\ {\mbox{Np}}.\,

Forrásjegyzék

↑ Mértékegység kislexikon: Fodor György (1971). "neper". Mértékegység kislexikon. Budapest: Műszaki Könyvkiadó. 149-150. o.
↑ Természettudományi kislexikon: Somogyi Béláné, ed. (1971). "neper". Természettudományi kislexikon. Budapest: Akadémiai Kiadó. 810. o.
↑ Hálózatok és rendszerek: Fodor György (2004). Hálózatok és rendszerek. Műegyetem Kiadó. 197. o. ISBN 963 420 810 X. {{cite book}}: Unknown parameter |autor= ignored (|author= suggested) (súgó)

További információk

"Átváltás neper és bel illetve decibel között". 2014. június 26. dátummal az eredeti címről archiválva. Hozzáférés: 2011. augusztus 15. {{cite web}}: Unknown parameter |languauge= ignored (súgó)