yhteenlaskun tulos tai yhteenlaskutoimitus

Summa

Summaksi kutsutaan yhteenlaskun tulosta tai yhteenlaskutoimitusta.

Summaoperaattori

Jos yhteenlaskettavana on useita lukuja tai lukujono, lukujen summaa voi merkitä yksinkertaisemmin seuraavasti:

1+2+3+\dots +100=\sum _{i=1}^{100}i

Kokonaislukujen summa:

\sum _{i=1}^{n}i={\frac {n(n+1)}{2}}

Luonnollisten lukujen summa:

\sum _{i=1}^{n}i=1+2+3+4+\dots +n={\frac {n(n+1)}{2}}

Neliösumma:

\sum _{i=1}^{n}i^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+\dots +n^{2}={\frac {n(n+1)(2n+1)}{6}}

Kuutiosumma:

\sum _{i=1}^{n}i^{3}=1^{3}+2^{3}+3^{3}+\dots +n^{3}

Aritmeettinen summa:

\sum _{i=1}^{n}(a_{1}+(i-1)d)=n{\frac {a_{1}+a_{n}}{2}}

Geometrinen summa:

\sum _{i=1}^{n}a_{1}q^{i-1}=\left\{{\begin{matrix}{\frac {a_{1}(1-q^{n})}{1-q}},&{\text{jos }}q\neq 1\\na_{1},&{\text{jos }}q=1\end{matrix}}\right.