Maple je počítačový software patřící do skupiny programů CAS, tedy Computer Algebra Systems. Je to program pracující se symbolickými výrazy pro numerické výpočty. Může být používán jako nástroj pro výpočty a také jako programovací jazyk, zčásti podobný Pascalu.
Historie
Tento počítačový program byl vytvořen společností Waterloo Maple Inc., která byla založena v roce 1984. V současné době Maplesoft (Waterloo Maple Inc.) vyrábí a prodává celou řadu softwarových produktů, zaměřených na složité matematické výpočty, vizualizace dat a modelování.
První koncept Maple a počáteční verze byly vyvinuty na Universitě Waterloo na začátku roku 1980.
V roce 1990 bylo zavedeno první grafické uživatelské rozhraní pro Windows V. V roce 2003 bylo zavedeno "standardní" uživatelské rozhraní Java verze 9. V roce 2005 přichází verze Maple 10 s "režimem dokumentu" jako součást uživatelského rozhraní. V roce 2007 je zavedena verze Maple 11. Vylepšené “Smart Document” prostředí s cílem usnadnit učení uživatelského rozhraní křivky.
V roce 2008 přichází verze Maple 12 s dalším vylepšením uživatelského rozhraní, parcelování grafů, databází, CAD systémů a novými formami konektivity s Matlab. Tato novější verze zlepšuje a zvyšuje výpočetní a matematické nástroje pro procesy řešení problémů.
Vlastnosti
Systém Maple je určen pro symbolické výpočty, má zázemí pro numerické řešení diferenciálních rovnic a hledání integrálů. Má také pokročilé grafické funkce. Možnosti pro využití programu Maple při výuce jsou obrovské a jeho pořízení do školy může být velmi přínosné. Lze ho využít pro výuku analytické geometrie, také v diferenciálním a integrálním počtu, ve výuce posloupností a řad, algebry a v dalších částech matematiky. Pomocí Maple softwaru můžete vytvořit silné interaktivní dokumenty. Můžete vizualizovat a animovat problémy ve dvou a třech rozměrech. Můžete řešit složité problémy s jednoduchým “point-and-click” rozhraní nebo snadno upravovat interaktivní dokumenty. Můžete také vypracovat vlastní řešení pomocí programovacího jazyka Maple.
Znaková sada
Znaková sada Maple se skládá z písmen, číslic a speciálních znaků. Skladba písmen:
- 26 malých písmen
- a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
- 26 velkých písmen
- A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
- 10 číslic
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
K dispozici je také 32 speciálních znaků, které jsou uvedeny v tabulce níže.
| ' ' mezera | '(' levá závorka |
| ';' středník | ')' pravá závorka |
| ':' dvojtečka | '[' levá hranatá závorka |
| '+' plus | ']' pravá hranatá závorka |
| '-' minus | '{' levá složená závorka |
| '*' hvězdička | '}' prává složená závorka |
| '/' lomítko | '`' levý apostrof |
| '^' stříška | ' pravý apostrof |
| '!' vykřičník | '"' dvojité uvozovky |
| '=' rovnítko | '|' svislá čára |
| '<' méně než | '&' ampersand |
| '>' větší než | '_' podtržítko |
| '@' zavináč | '%' procento |
| '$' dolar | '\' zpětné lomítko |
| ',' perioda | '#' křížek |
| ',' čárka | '?' otazník |
Ukázkový kód
Řešení rovnic a nerovností
Pro řešení rovnice v Maple je univerzální příkaz solve(eq, x), kde eq – rovnice, x – proměnná. Příklad řešení rovnice:
solve(a*x^2 - b*x - c = 0, x);
Příklad řešení nerovnosti:
solve(25*x > 20*x - 15, x);
Pro numerické řešení rovnice je funkce fsolve (ekv, x). Příklad:
fsolve(x^4 - 2*x + 6 = 0, x);
Vykreslení grafu funkce
Pro vykreslení grafu funkce f (x), použijte příkaz plot (f (x), x = a..b, y = c..d, P), kde p – parametry kontroly obrazu. Příklad:
plot(x^3, x = -4..4, color="green");
Graf f (x, y), lze zkonstruovat použitím plot3d (f (x, y), x = a..b, y = c..d, p), kde p – parametr kontroly obrazu. Příklad:
Následující kód vypočítá řešení lineární diferenciální rovnice
plot3d(sin(x)+sin(y), x = -4 .. 4, y = -4 .. 4);
