factograf
ID

Wikipedia language

EnglishУкраїнськаDeutschFrançaisEspañolPolskiItalianoPortuguêsРусскийČeština日本語中文NederlandsSvenskaالعربيةفارسیעבריתTürkçe한국어Tiếng ViệtBahasa Indonesiaहिन्दीRomânăMagyarSuomiNorskDanskΕλληνικάБългарскиСрпскиHrvatskiSlovenčinaLietuviųLatviešuEestiქართულიՀայերենҚазақшаБеларускаяCatalàEuskaraไทย

Logika proposisional

Kalkulus proposisional adalah sistem formal untuk menyatakan rumus proposisi dan membuktikannya dengan cara menggabungkan rumus atomik dan operator logika.

Beberapa contoh operator logika adalah:

  • {\displaystyle \lnot } (negasi)
  • {\displaystyle \land } (konjungsi)
  • {\displaystyle \lor } (disjungsi)
  • {\displaystyle \rightarrow } (implikasi)
  • {\displaystyle \leftrightarrow } (ekuivalensi)
Bentuk-bentuk argumen
Nama Sequent
Modus Ponens {\displaystyle ((p\to q)\land p)\vdash q}
Modus Tollens {\displaystyle ((p\to q)\land \neg q)\vdash \neg p}
Silogisme Hipotesis {\displaystyle ((p\to q)\land (q\to r))\vdash (p\to r)}
Silogisme Disjungtif {\displaystyle ((p\lor q)\land \neg p)\vdash q}
Dilema Konstruktif {\displaystyle ((p\to q)\land (r\to s)\land (p\lor r))\vdash (q\lor s)}
Dilema Destruktif {\displaystyle ((p\to q)\land (r\to s)\land (\neg q\lor \neg s))\vdash (\neg p\lor \neg r)}
Dilema Bidireksi {\displaystyle ((p\to q)\land (r\to s)\land (p\lor \neg s))\vdash (q\lor \neg r)}
Simplifikasi {\displaystyle (p\land q)\vdash p}
Konjungsi {\displaystyle p,q\vdash (p\land q)}
Penambahan {\displaystyle p\vdash (p\lor q)}
Komposisi {\displaystyle ((p\to q)\land (p\to r))\vdash (p\to (q\land r))}
Teorema De Morgan {\displaystyle \neg (p\land q)\vdash (\neg p\lor \neg q)}
Komutasi {\displaystyle (p\lor q)\vdash (q\lor p)}
Asosiasi {\displaystyle (p\lor (q\lor r))\vdash ((p\lor q)\lor r)}
Distribusi {\displaystyle (p\land (q\lor r))\vdash ((p\land q)\lor (p\land r))}
Dobel Negasi {\displaystyle p\vdash \neg \neg p}
Transposisi {\displaystyle (p\to q)\vdash (\neg q\to \neg p)}
Implikasi {\displaystyle (p\to q)\vdash (\neg p\lor q)}
Ekuivalensi {\displaystyle (p\leftrightarrow q)\vdash ((p\to q)\land (q\to p))}
Tautologi {\displaystyle p\vdash (p\lor p)}
Tertium non datur {\displaystyle \vdash (p\lor \neg p)}
Non-Kontradiksi {\displaystyle \vdash \neg (p\land \neg p)}

Pustaka

  • Brown, Frank Markham (2003), Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations, 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY.
  • Chang, C.C., dan Keisler, H.J. (1973), Model Theory, North-Holland, Amsterdam, Netherlands.
  • Kohavi, Zvi (1978), Switching and Finite Automata Theory, 1st edition, McGraw–Hill, 1970. 2nd edition, McGraw–Hill, 1978.
  • Korfhage, Robert R. (1974), Discrete Computational Structures, Academic Press, New York, NY.
  • Lambek, J. dan Scott, P.J. (1986), Introduction to Higher Order Categorical Logic, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
  • Mendelson, Elliot (1964), Introduction to Mathematical Logic, D. Van Nostrand Company.

Pranala luar

  • www.ltn.lv/~podnieks/mlog/ml2.htm
  • www.fecundity.com/logic/

Read next

Logika aljabar Teori modelstudi tentang hubungan antara teori formal (kumpulan kalimat dalam bahasa formal mengungkapkan pernyataan tentang struktur matematika), dan modelnya, diambil sebagai interpretasi yang memenuhi kalimat teori tersebut Operator logika Aljabar Boolean (struktur)jenis struktur aljabar yang menangkap sifat penting dari operasi himpunan dan operasi logika Mesin finite-state Gerbang logika

In 55 languages

Bahasa IndonesiaAfrikaansالعربيةasturianuбеларуская (тарашкевіца)беларускаябългарскиcatalàčeštinaчӑвашлаCymraegDeutschΕλληνικάEnglishEsperantoespañoleestieuskaraفارسیsuomifrançaisNordfriiskgalegoעבריתहिन्दीmagyarհայերենIdoitaliano日本語la .lojban.한국어кыргызчаLatinalietuviųмонголNederlandsnorsk nynorsknorskpolskiپښتوportuguêsрусскийSimple Englishslovenčinaslovenščinaсрпски / srpskisvenskaไทยTagalogTürkçeукраїнськаTiếng Việt粵語中文

Text from Wikipedia, CC BY-SA 4.0 · Source article